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高等数学一个问题。旋转体绕Y轴旋转的表面积公式是啥?是图中这个么?
如题所述
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第1个回答 2013-12-08
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是的,在x=f(y)前提下,是你写的那样的。再给你一些做参考,见图
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如果问
绕y轴转的表面积?
怎么用
公式?
答:
(2)旋转曲面可由母线
绕旋转轴旋转
生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;(3)任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
如何证明
旋转体表面积
积分
公式
答:
dS=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2] dx 从 a积到b 图中那个灰色的带环就是
表面积
的微元dS,它应该等于这个带子的周长乘以宽度,带子的周长为2πf(x)。因为这个带子的宽度并不是一个线段,而是弧线,因此这里要用弧微分,就是ds,根据弧微分公式,ds=√(1+f(x)^2)dx这样我们就可得到微元...
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