2、数学求助：要用已知、求证、证明解题（并画出图），一定会采纳的！

Question

如题所述

Answer 1

1、已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC

证：由于BC=2DC，AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线，于是
DE=（1/2）AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=（AF+FB）+（AE+EC）
=AB+AC

2、

证明：连接DF、EF，
∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，
∴DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形DCEF为平行四边形，
∴DE与CF互相平分。