抽样函数的定义域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

以某型号的频谱函数为Sa_（πfτ），求该信号的能量这道题为例，将f变为w原积分1/2pi，∫Sa_（wτ/2），dwSa_（wτ/2） 时域为门函数1/τgτ（t），门宽为τ，高度为1/τ，已知时域函数的情况下，∫f^2（t）dt即为能量，原积分表示频域能量，二者相等。
Sa函数是抽样函数，Sa（x）=sinx/x。有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。在这两种情况下，函数在0点的奇异点有时显式地定义为1，sinc函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数π。
抽样函数是一个偶函数，在t的正、负两方向振幅都逐渐衰减。如果信号是带限的，并且采样频率高于信号最高频率的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是非常有限的。