垂直地面发射火箭，速度达到第一宇宙速度脱离大气层，熄火后能掉下来吗？

Question

1、如题，火箭不是沿着地球的表面飞行（不做圆周运动），而是垂直上升，这样的话，即使脱离大气层，达到第一宇宙速度，熄火后，是不是会掉下来？
2、还有，导弹能超过第一宇宙速度攻击目标吗？按照万有引力定律，达到第一宇宙速度，就要围着地球转了，但这是在做圆周运动的时候，如果导弹（火箭）是以一定的角度向天上飞，水平切线方向（做圆周运动的速度）的速度小于第一宇宙速度，而垂直方向的速度大于第一宇宙速度的话，此时的实际速度应该大于第一宇宙速度呀，飞到一定高度后，在按照这种模式俯冲向地球，因为水平方向的速度小于第一宇宙速度，导弹（火箭）也不会绕地球转了，而是能直接冲向地面，此时的速度（有动力弥补空气阻力，不会导致导弹减速）大于第一宇宙速度。这种想法，实际可能办到不？

Answer 1

火箭不是沿着地球的表面飞行（不做圆周运动），而是垂直上升，这样的话，即使脱离大气层，达到第一宇宙速度，熄火后，它还是会掉下来的。因为它没有达到第二宇宙速度，不能飞出地球的引力范围，当达到最高点（速度为零）后，由于地球引力的作用，就会向地面坠落。

导弹可以超过第一宇宙速度攻击目标的。这是因为导弹它带有动力，它可以改变自己的轨道。后面的说法是可以实现的。但是会不会去做，就是另外一回事了。因为没有必要花多余的能量去办不必要的事，除非有另外的需求。

Answer 2

理论上如果只有一个地球的话，在楼主列出的前提下，在足够长的时间里是可以的，因为引力一直作为其阻力，当动能（相对地球）为0后会落下来
但是如果有很多星球，熄火后（又因离地球较远，地球影响力变弱，其他星球影响力增强）火箭会偏离垂直轨道后背另外一个星球吸引，最终倾斜插入其他星球轨道，大体会想彗星一样的轨道沿着改星球移动）

Answer 3

1、假设有一颗卫星在地球附近的某一个位置O点做水平飞行，此时如果它的速度等于环绕速度，则卫星进入一条经过O点的圆轨道运行；如果它的速度小于环绕速度，则进入一条以O点为远地点的椭圆轨道运行；如果它的速度大于环绕速度，则进入一条以O点为近地点的椭圆轨道运行。
2、第一宇宙速度是轨道高度为零，轨道半径等于地球半径时的环绕速度。如果一颗在地球表面运行的卫星速度小于第一宇宙速度，那么它的轨道近地点就位于地面以下——这当然不可能，因此它的速度必须大于或等于第一宇宙速度。
3、以上有一个基本的假设，那就是卫星做水平飞行，但如果卫星的速度方向并不水平，或者说入轨点（对导弹而言是火箭关机点）与地面有一定的夹角，那么计算会变得很复杂。当然不会有你说的水平分量大于环绕速度那么简单。但如果卫星的近地点位于地面以下，那就会变成弹道导弹。我们经常说弹道导弹的弹道近似于抛物线，但这只是一种非常粗略的近似，真实的弹道导弹的弹道实际就是一个近地点低于地面的椭圆轨道。
4、逃逸速度。第二宇宙速度是在初始高度或者说入轨点等于地球半径的情况下卫星的全部重力势能转换为动能时获得的速度。只要不是对着地面发射，任何速度超过第二宇宙速度的发射体最终都能飞出地球的引力圈。

回到你的问题。
首先垂直向上发射会不会掉下来？当然会，只要不超过第二宇宙速度都会掉下来。
第二，导弹落下来的时候能不能超过第一宇宙速度，当然能。根据机械能守恒，发射上去的速度是多少，掉下来的速度就是多少。发射时的速度超过第一宇宙速度，落下的速度自然就超过第一宇宙速度。

最后举一个实际的例子，去年中国发射过一枚名为“鲲鹏7号”的超高空探空火箭。它的速度达到了10.3千米/秒，但仍未进入轨道，最后打到了36000公里的高度，并落在了印度洋。