1、首先回答你的第一个问题：share with
share用作及物动词，其常用句型有：①share sth.②share sth. with sb.③share sth. between sb.等。例如：
Everyone in the house shares the bathroom.这房子里的人共用这个浴室.
They shared the cake between them. 他们分吃了那个蛋糕.
May I share the umbrella with you? 我可以同你合用这把伞吗?
此句中，share with you a true story实际上share a true stroy with you的位置变换，把story放在后面是为了that引导从句的需要。
2、第二个问题：a couple of days ago是几天前的意思。a couple of 表示几个的意思，后面跟名词复数。用for表示一段时间时，通常是for+一段时间表示经过（一段时间），常用于现在完成时，也可用于其他时态，动词要用延续性动词，如果用于现在完成时，谓语是要用助动词have/has+动词过去分词。例如：
he was a taecher for 5 years. 他曾经是一名老师。（现在不是了）
he has lived here for 5 years 他已经在这住了5 年了。
he will stay there for 5 days. 他将在那里停留5 天。
上面的句子实际上应该是：I will share with you a true story that happened a couple of days ago.（我将和你分享一个发生在几天前的真实的故事。）注意：happen应该用过去式，表示已经发生了。
纯手工录入，专业回答，望采纳！
虽然常用结构是share sth with sb,但是上面这个结构也不错。a few days ago许多天以前，强调的是时间点，所以应该把happen改成happened 。本回答被网友采纳