请问线性微分方程和非线性微分方程怎么区分

Question

如题所述

Answer 1

对于一阶微分方程,形如:

y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"

例如:

y'=sin(x)y是线性的

但y'=y^2不是线性的

扩展资料

所谓的线性微分方程，其中：

A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；

B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；

C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；

D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。

Answer 2

对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性" 

例如:
y'=sin(x)y是线性的 ，但y'=y²不是线性的 

注意以下几点：

(1) y'前的系数不能含y，但可以含x。

如：y*y'=2 不是线性的 ，x*y'=2 是线性的

(2) y前的系数也不能含y，但可以含x。

如： y'=sin(x)y 是线性的，   y'=sin(y)y 是非线性的

(3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y²，y³....等

       如：y'=y 是线性的，   y'=y² 是非线性的。

本回答被网友采纳