一种3 年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债 券的久期。具体题目是这样的
一种3 年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债
券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？
如果息票率为6%，则该债券的久期为2.833年。如下图所示
如果息票率为10%，则该债券的久期为2.824年。如下图所示
扩展资料：
久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：
D=1×w1+2×w2+…+n×wn
式中：
ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；
y——债券的到期收益率；
P——当前市场价格。
例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？
解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。
第二步，分别计算w1、w2:
w1=4.72/98.17=0.0481
w2=93.45/98.17=0.9519
第三步，计算D值:
D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519
参考资料来源：百度百科-债券久期
假设债券面值为100，则三年的现金流依次为6、6、106。
则对应的现金流的现值为
PVX1=6/（1+i）^1
PVX2=6/（1+i）^2
PVX3=106/（1+i）^3
D=[1*PVX1+2*PVX2+3*PVX3]/[PVX1+PVX2+PVX3]
当i=6%时，D=2.83339267
当i=10%时，D=2.82379443
扩展资料：
久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。
定理一：只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。
定理二：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。
定理三：统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。
定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
参考资料来源：百度百科——久期
D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年
如果债券到期收益率为10%则债券现在价格B=90.05 债券价格变化率为-9.95％
则D'=[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年
即到期收益率越高，久期越短。
若知道凸度C=1/B·d²B/dy²
债券价格变化率=-9.95％=-D·4％+1/2·C·(4％)²
知道了凸度C，根据债券价格变化率和到期收益率的变化，D就好求一些本回答被提问者采纳