圆柱体积公式推导

Question

如题所述

Answer 1

长方体的长L=圆柱本的（1/2）底的周长；宽S=圆柱体的底部半径；长方体的高h=圆柱体的高，
长方体的体积=长X宽X高=圆柱体的（1/2）底的周长X底部半径X高
=（1/2）直径X3.14X半径X高
=半径的平方X3.14X高
=底面积X高。

Answer 2

思路是和长方体一样，面积=底×高

Answer 3

你是问圆-面积推导吧。

Answer 4

圆柱是旋床旋出来的，圆柱的横断面才是圆形面。棱柱是削棱削出来的，棱柱的横断面是正n边形面。只有棱柱上沿着棱被切成若干等分的"三角体"才能等积拼成一个长方体。圆柱上沿着圆柱的轴心线平均切成若干等分的"扇形体"只能等积拼成一个近似的长方体(不是真正的长方体)。也就是说：若干个“三角体”才能等积拼成长方体。若干个“扇形体”等积拼成的只是一个近似的长方体。因为近似长方体的上底面和下底面都不平(也就是波浪形的曲面)，所以圆柱体的体积不等于长方体的体积。(s表示圆面积、d表示直径、v表示圆柱体积、L表示圆柱高)

因为圆面积s=7(d/3)²，所以圆柱体积v=7(d/3)²×L。