如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长。
(1)
AC是直径,圆交BC于E,∴E点在圆上,∴∠AEC=90°
AB=AC,
∴BE=CE (等腰三角形三线合一)
(2)BE=3,∴BC=6
CD²=BC²-BD²=36-4=32
设AC=x,则AD=AB-BD=AC-BD=x-2
AC²=AD²+CD²
x²=(x-2)²+32
x=9
AC=9
追问第2小题要用△BED相似△BAC,并且连接DE
追答抱歉,我没有看出题目中有这样的要求。
另外,有简单的办法不用,非要绕弯,是什么道理?
你不可能没学过勾股定理。
连接DE,∵∠DAE=∠CAE
∴DE弧=CE弧
∴DE=CE=AE
∴∠EDB=∠B
所以相似。。。所以 AC:BC=BE:BD
所以。。。。。。
麻烦!
这个是相似单元里的
这个是相似单元里的
追答答完了,你刷新一下就看到了
本回答被提问者采纳没学过割线定理;
第2小题要用△BED相似△BAC,并且连接DE。