已知反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图象经过点A(-1,6).（1）求md的值（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m-8/

Question

已知反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图象经过点A(-1,6)。（1）求md的值（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m-8/x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。

Answer 1

（1）m-8=-6
所以m=2
反比例函数是y=-6/x
（2）AD⊥x轴，BE⊥x轴，△BCE∽△ACD，因为bc/ab=1/2
所以bc/ac=1/3
因为ad=6 所以be=2
所以点b坐标为（-3,2）
所以de=3-1=2
所以ce=1
所以点c坐标为（-4,0）
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Answer 2

【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，则△CBE∽△CAD，运用相似三角形知识求出CE的长即可求出点C的横坐标．
【答案】解：（1）∵ 图像过点A(－1，6)， ． ∴ m－8－1=6
（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，
∴△CBE∽△CAD，∴ ．
∵AB＝2BC，∴
∴ ，∴BE＝2．
即点B的纵坐标为2
当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8，
∴C(－4，0)
【涉及知识点】反比例函数
【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多．
【推荐指数】★★★★

Answer 3

解：∵图象过点A（-1，6），
∴m-8 -1 =6，解答m=2．
故m的值为2；
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，
由题意得，AE=6，OE=1，
∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，∴CB CA =BD AE ，
∵AB=2BC，∴CB CA =1 3 ，
∴1 3 =BD 6 ，∴BD=2．
即点B的纵坐标为2．
当y=2时，x=-3，易知：直线AB为y=2x+8，
∴C（-4，0）．

Answer 4

1.求m的值
将点A（-1，6）代入反比例函数y=(m-8)/x
得6=-（m-8）得m=2
反比例函数y=-6/x

2.设B点坐标为(-a,b),C点坐标为(-c,0),
过A,B分别作x轴的垂线AE,AF,垂足分别为E,F
有题意得ab=6
三角形AEC和三角形BFC相似
BF/AE=BC/AC=1/3=b/6
解得b=2，a=3
CF/CE=BC/AC=1/3=(c-a)/(c-1)
1/3=(c-3)/(c-1)
3c-9=c-1
解得c=4
所以C点坐标为（-4,0）

Answer 5

解：（1）∵ 图像过点A(－1，6)， ． ∴ m－8－1=6
（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，
∴△CBE∽△CAD，∴ ．
∵AB＝2BC，∴
∴ ，∴BE＝2．
即点B的纵坐标为2
当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8，
∴C(－4，0)