法律分析：在天津摇号前拥有两辆机动车的，其名下是可以有两辆车的，在实行摇号后，名下没有在本市登记的小客车或者名下小客车在本市均登记为强制注销的可以再次购车。
法律依据：《天津市小客车总量调控管理办法》 第十二条 符合以下条件的个人可以申请增量指标，个体工商户申请增量指标按照个人申请增量指标规定执行：（一）居住地在本市，包括：1、本市户籍人员；2、驻津部队（含武装警察部队）现役军人；3、持有效身份证明并在本市连续居住两年以上，且每年累计居住9个月以上的港澳台地区居民、华侨和外国人；4、持有效本市居住证，在本市近24个月以上连续缴纳（不含补缴）社会保险的非本市户籍人员；（二）已取得有效机动车驾驶证；（三）名下没有在本市登记的小客车或者名下小客车在本市均登记为强制注销；（四）名下未持有有效的小客车指标或者不具有更新指标申领资格；（五）两年内没有发生逾期未使用以摇号方式取得的增量指标的行为。