可以。
据2020年9月份山东省教育招生考试院显示，专升本的招生对象是省内2020年普通高等学校应届专科毕业生。
威海职业学院是全日制公办普通高等职业学校，该校学生是符合省考试院的招生条件的。
报考有两种方式：
1、学校推荐
符合下列条件之一的学生，可获得高校推荐资格，经生源高校公示无异议后可以报考。
①、在校期间的综合素质测评成绩排名不低于同年级、同专业的前40%。同专业使用不同人才培养方案的，可按培养方案分类排序。
②、参加省级以上职业院校技能大赛或省师范类高校学生从业技能大赛获三等奖以上的学生。由学生向生源高校提交申请和证明材料，生源高校负责审定。
2、考生自荐
未获得高校推荐资格的学生，可以向意向报考专升本招生高校进行自荐，通过招生高校的专业综合能力测试后可以获得报考该校的资格。
扩展资料：
有报考资格的考生（含高校推荐考生和自荐考生）于2020年3月4日至3月10日（工作日）登录山东省普通高等教育专科升本科考试信息平台（以下简称“信息平台”）；
填报本人基本信息，同时选报一个与本人专科所学专业相同或相近的本科招生专业，并缴纳相关费用。选报专业一经确定，不得更改。
2020年普通专升本全省统一考试时间为3月21日、22日。考试科目为4门公共基础课，包括英语（专科期间公共外语课程为非英语的考政治）、计算机、大学语文、高等数学（分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ）；
每门科目考试时间120分钟、满分100分，总分满分400分。省教育招生考试院统一命题，统一考试，统一评卷。
公共基础课依据《山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求》组织命题。
参考资料来源：