老赖不能继续担任公司的法人代表。凡因有偿还能力但拒不偿还债务，被法院列入失信被执行人名单的自然人，将不得担任任何公司的法定代表人、董事、监事和高级管理人员。
《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：（一）有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；（二）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；（三）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；（四）违反财产报告制度的；（五）违反限制消费令的；（六）无正当理由拒不履行执行和解协议的。