指数函数怎么求导?

Question

如题所述

Answer 1

如下：

原式=1/2m*1/4∫（0，）

=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0，π）e^2madsin3a

=-3/(8m)∫（0，π）e^2ma*cos3ada

=-1/(2m)*3/(8m)∫（0，π）*cos3a*de^2ma

=-3/(16m²)*cos3a*e^2ma|（0，π）+3/(16m²)∫（0，π）e^2madcos3a

=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)∫（0，π）e^2ma*sin3ada

这时出现循环式了

设原式=x，则有：

x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)x(1+9/(16m²))x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)

两边同乘以16m²，得：(16m²+9)x=3e^2mπ+3

x=(3e^2mπ+3)/(16m²+9)。

指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。