一组随机发生的数字，各个数字的首位存在一定规律，越小的数字出现的比率越高，既0出现的概率是100%（实际上首位不可能是0，因此我们可以认为其出现的概率是100%），1出现的概率是31%，2出现的概率是18%，依次类推，9出现的概率只有不到5%。
其实，本福德定律也服从大数法则和中心极限定理，但是其证明比较复杂，这里不赘述。下图是美国物理学家 T. P. Hill 于1998年7－8月试验本福德定律的概率图：
本福德定律的应用条件是：
（1）数据不能是规律排序的，比如发票编号、身份证号码等；
（2）数据不能经过人为修饰。
一组平均增长的数据开始时，增长得较慢，由最初的数字a增长到另一个数字a + 1起首的数的时间，必然比a + 1起首的数增长到a + 2，需要更多时间，所以出现率就更高了。
从数数目来说，顺序从1开始数，1,2,3,...,9，从这点终结的话，所有数起首的机会似乎相同，但9之后的两位数10至19，以1起首的数又大大抛离了其他数了。而下一堆9起首的数出现之前，必然会经过一堆以2,3,4,...,8起首的数。若果这样数法有个终结点，以1起首的数的出现率一般都比9大。
这个定律的严格证明，可以参见Hill, T. P. "A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law." Stat. Sci. 10, 354-363, 1996.
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