怎么判断是质数还是合数？

Question

如题所述

Answer 1

要判断一个数是质数还是合数，可以使用以下方法：

检查因子：首先，将待检查的数除以小于它的所有自然数（除了1和它本身）作为除数。如果在此过程中找到了一个能够整除待检查数的除数，那么该数就是合数。如果没有能够整除的除数，那么该数就是质数。

使用素数判断法：素数判断法是一种更高效的方法。它基于一个定理，即如果一个数不是质数，那么它一定可以被另外两个较小的数相乘得到。

a. 首先，判断待检查数是否小于2。如果小于2，那么它不是质数。

b. 然后，从2开始，逐个将待检查数除以自然数。如果能够整除，那么它是合数。如果在遍历自然数时，没有找到能够整除的数，那么它是质数。

优化算法：对于一个较大的数，可以使用更高效的算法如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），该算法可以快速找到一定范围内的所有质数，并判断待检查数是否在其中。

这些方法可以帮助你判断一个数是质数还是合数。记住，质数只能被1和它本身整除，而合数可以被除了1和它本身以外的其他自然数整除。

Answer 2

判断一个数是质数还是合数有多种方法。一种方法是看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。另一种方法是能够用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。此外，还可以根据一些性质来判断，例如所有大于2的偶数都是合数，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数，所有个位为0、4、6、8的自然数都是合数等等

Answer 3

质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，57，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，80，81，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100