线段动点问题初一例题

Question

如题所述

Answer 1

线段动点问题初一例题如下：

1、例题：点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动。同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C——B——C一B——运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts。

2、问题：（1）当t=1时，求MN的长。（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度。如果不存在，请说明理由。

3、分析：（1）当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，所以MN=7cm。（2）分三种情况讨论：当0sts2时，当2<ts4时，当4<ts6时，分别求解即可。（3）存在某个时间段，使PM的长度保持不变，分三种情况讨论：当0sts2时，当2<ts4时，当4<ts6时，分别求解即可。

常见的线段动点问题：

1、相遇问题：相遇问题是指在一条线段上，两个点分别从两端出发，沿着相反的方向运动，直到它们相遇。这类问题通常涉及到速度、时间和距离等概念。

2、追及问题：追及问题是指在一条线段上，两个点分别从两端出发，沿着相同或相反的方向运动，其中一个点要追上另一个点。这类问题也通常涉及到速度、时间和距离等概念。

3、路选择问题：路径选择问题是指一个点从某一点出发沿着不同的路径到达另一个点。这类问题通常涉及到最短路径的选择。

4、距离最短问题：距离最短问题是指在一个区域内，两个点之间如何选择最短的路径。这类问题通常涉及到勾股定理、三角函数等数学知识。

5、速度与时间问题：速度与时间问题是指一个点的运动速度与时间之间的关系。这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。