三角函数定积分公式如下:
1、∫sinxdx=-cosx+C
2、∫cosxdx=sinx+C
3、∫tanxdx=ln|secx|+C
4、∫cotxdx=ln|sinx|+C
5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C
7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C
8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C
9、∫tan2xdx=tanx-x+C
10、∫cot2xdx=-cotx-x+C
11、∫sec2xdx=tanx+C
12、∫csc2xdx=-cotx+C
13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C
14、∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x2)+C
15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln(1+x2)+C
16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln(1+x2)+C
17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√(x2-1)│+C
18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√(x2-1)│+C
1、∫sinxdx=-cosx+C
2、∫cosxdx=sinx+C
3、∫tanxdx=ln|secx|+C
4、∫cotxdx=ln|sinx|+C
5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C
7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C
8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C
9、∫tan2xdx=tanx-x+C
10、∫cot2xdx=-cotx-x+C
11、∫sec2xdx=tanx+C
12、∫csc2xdx=-cotx+C
13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C
14、∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x2)+C
15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln(1+x2)+C
16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln(1+x2)+C
17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√(x2-1)│+C
18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√(x2-1)│+C
三角函数的定义:
在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC。
最小正周期:
如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period)。正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sin x,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
三角函数的种类及用途:
三角函数的种类:
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数的用途:
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。