陈达恒先生的任职历程如下：
1980年10月至1982年4月，他担任共青团宜春地委副书记，为青年工作贡献了早期的力量。
紧接着，1982年4月至1986年8月，他晋升为共青团宜春地委书记，并成为团中央委员，体现了他在团组织中的领导地位。
1986年8月至1992年11月，陈达恒担任了铜鼓县委书记，同时担任县人大主任，他的行政才能在此期间得到了锻炼和提升。
1992年11月至1996年4月，他转任江西省宜春地委副书记，继续在地方行政管理中发挥重要作用。
1996年4月至1999年9月，陈达恒的职务进一步提升，成为江西省上饶地委副书记，同时担任行署专员，显示出他在省级行政区的管理能力。
1999年9月至2000年10月，他担任江西省上饶地委书记，领导当地发展和城市建设。
2000年10月至2001年12月，他不仅担任市委书记，还兼任市人大常委会主任，显示出他在政治领导和立法机构管理方面的综合能力。
2001年12月至2008年6月，他的角色进一步扩展，成为江西省委常委，同时担任秘书长和省直属机关工作委员会书记，展现了他在党务和机关事务管理方面的深厚经验。
直到2008年6月，陈达恒的仕途进一步发展，成为了江西省委常委和副省长，负责省级级别的决策和管理。
尤其值得一提的是，2011年2月18日，他在江西省十一届人大四次会议上被选举为江西省人大常委会副主任，他的政治影响力和在立法领域的贡献也得到了认可。