LZ您好
您的问题的答案是十有八九没有!
因为十有八九的应用题都是根据题目中的等量关系布列式子,化简到最后一刻才会发现是二次函数的!
典型题目如你有一个a长度的篱笆,围成一个靠墙的羊圈,怎么围面积S最大
请问,看完这个题你一秒钟答这是S关于篱笆的长x的二次函数?!答得出来的人要么是疯了,要么是人精...肯定是根据题意布列式子,我选篱笆的长为x,那么宽是(a-x)/2,面积是二者相乘,于是化简得S=-x^2/2 +ax/2...现在你才能说这是二次函数!?
所以除非遇到桥的形状是二次函数,投球进篮的曲线是二次函数这种题目自爆二次函数的情况,不然不可能直接列二次方程出来!
当然,题目自爆自己是二次函数,这里也有口诀你可以记:
没有坐标先建标
对称二次最简单 (坐标不定的题目需要先建立坐标系,y轴重合二次函数的对称轴是最简单的,如果可能,其实把二次函数平移到顶点(0,0)更为简单!)
x轴交点均已知
两点式子帮你忙 (y=a(x-x1)(x-x2))
知道最高或最低
优先选择顶点式 (y=a(x-h)^2 +k ,顶点是(h,k),最高值时取a>0,最低值a<0)
莫名其妙给三点
一般式求解方程! (任意给出三个点说在同一个二次函数上,那么三个点分别代入,解ax^2+bx+c=y 关于abc的三元一次方程组)
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