等比数列求和公式计算出式子后化简

Question

大家可以看出，图1红线部分为一个等比数列，我用图2等比数列求和公式推导出图3，图3椭圆部分为我初步化简的结果，接着我就不知道如何化简了，最终结果要化简到书上图4这两行，请问怎么化简？？

Answer 1

幂是逐渐减小的，公比q=(1+i)^-1，也就是1/(1+i)，不是1+i，
Sn=[(1+i)^(n-1)-1/(1+i)]/[1-1/(1+i)]
=[(1+i)^n-1]/[1+i-1]
=[(1+i)^n-1]/i