三相正弦交流电路

Question

5.5求解

Answer 1

由于中性线上的电流及中性点的电压是由三相决定的，如果你想一相一相的算，就要用叠加原理，算A相时还要考虑BC相的阻抗，不能只看A相了，其他两相也是，最后将结果相加。对这种简单电路直接用节点电压法也是不错的，那个弥尔曼公式我几十年都没用过。
一个波形的波长、振幅、频率不变称为正弦波。三条相同的正弦波均匀而不重叠的组合在一起就成了三相正弦。为简单点说，举例我们最熟悉的市电吧，它的轨迹就是三相正弦波：某一相它的振幅（最高值到最低值）在任何时间内基本相同（暂且排除高峰和低谷），但高低值随时间的变化而变化，（不象直流电是一条直线），故称之为交流电，（它的振幅是大于380V）380V是交流电的有效值，频率50HZ（每秒钟出现50个最大值和50个最小值），而且是均匀出现的，所以波长也相等。
因为它是由发电机上的一个绕组所产生的，所以它的数据也产生于发电机：发电转一圈，它就产生一个最大值和一个最小值（并且二个最大值之间为360度），发电机每秒钟转50周，它的频率就为50HZ，发电机是匀速转动的，它的波长也相等了。当发电机上以120度的角度间隔安装了三个相同的绕组，那就产生了三组相同而以120度角度间隔的交流电，就是我们所说的三相正弦交流电（当然发电机并不一定是发380V的，380V是经过变压的）380V的三相正弦交流电的线电压（即这相与那相之间的电压）为380V，相电压（即这相与中性线之间的电压）为线电压除根号3约为220V。（中性线：三组绕组有6个线头，把各组相应的3个线头拼在一起，这个拼头称为中性线，另3个线头就是向外输电）
三相电的负荷可分三种形式：
1、各相分别使用，如普通照明，单相电器等，它们是以某相交流电（火线）和工作零线（工作零线是发电机或变电设备的中性线通过大地连接的）与负荷组成一个回路来消耗电能的。力求三相的负荷基本接近，以达到节能的要求。
2、二相一起使用，如380V电焊机等，它们是以三相中的任二相交流电与负荷组成一个回路来消耗电能的。也力求三相的负荷基本接近。
3、三相一起使用，如三相电动机等，它们是三相交流电以三角形或星形连接方式与负荷组成一个回路来消耗电能的。它实际上是将电能还原到动能。

Answer 2

电源算是一个电压源，因此加不加日光灯对电源和三相负载Z的电压没有影响，当然对Z 的电流也没有影响，AB接日光灯，对C相没有影响。有了这个分析后，先算出对称情况Z的电流及线电流Ia'Ib'Ic'，再计算日光灯的电流Ih，最后Ia=Ia'+Ih, Ib=Ib'-Ih, Ic=Ic'(均为相量）。以Uab为参考相量，Z=8.66+j5, |Z|=10∠30°欧。先计算对称情况， Iab=Uab/Z=22∠-30°，则可推得Ia'=38∠-60°A, Ib'=38∠-180°, Ic'=38∠60°。再看日光灯，Ih=40/0.5 /220∠-60°=0.3636∠-60°。最后加运算留给你了。分析很重要，计算不重要。