高等数学求极限问题

Question

如图

Answer 1

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洛必达法则的变形怎么变？
表面上看来,所有的不定式共有七种形式：
1、无穷大 减 无穷大；
2、无穷大 乘 无穷小；
3、无穷大 的 无穷小次幂；
4、无穷小 的 无穷小次幂；
5、无穷小 比 无穷小；
6、无穷大 比 无穷大；
7、1 的 无穷大次幂.

这七种类型,除了无穷大减无穷大外,都可以化为无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小的形式.
所以,概括来说,只有两种形式：
一、无穷大 比 无穷大；或 无穷小 比 无穷小；
二、无穷大 减 无穷大.

对于第一种情况,只要分子分母是连续函数,就可以使用罗毕达求导法则.