int类型的范围是32位的,它的最大值是2的31次方减1,为什么

Question

如题所述

Answer 1

你这个逻辑就是错误的,我来解释给你听为什么要减1,32位去掉一个符号位最大是31位1,也就是要把这31位1表示为10进制相加.你要知道第一位1的十进制值是1乘以2的0次方.....,以此类推,第31位只是1乘以2的30次方.....,看到没有,我们假设这个相加后的值为A?假如这个31位二进制再加1的话,就是第32位为1,后面31个零.也就是2的31次方，我们假设它为B(第32位的十进制为1乘以2的31次方,不是32次方噢).所以A的值，不就是B减1，也就是2的31次方减1啦。

Answer 2

unsigned
int
能表示的最大值是2^32-1。至于原因，看了下面的例子就会明白：
假设一个单片机用二位二进制来表示数，很明显就是00，01，10，11这四种情况，分别表示0，1，2，3这四个数。
这就对了，原来0也占用了一种状态，总共能表示2^32种状态的16位二进制数就只能表示0~2^32-1，即
0~32767
了。

Answer 3

从 1到 7FFF FFFFh 只有 2^31－1 个不同的正数。
负数是从8000 0000h~FFFF FFFFh, 共 2^31 个负数。
“正数”个数加“负数”个数加“0”总共有 2^32 个不同的数。本回答被网友采纳

Answer 4

可以。