等差数列基本的5个公式如下:
1、an=a1+(n-1)*d;
2、an=a1+(n-1)*d;
3、Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2;
4、Sn=【n*(a1+an)】/2;
5、Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n。
等差数列的常用性质
1、数列是{an}等差数列,则数列{an+p}、{pan}(p是常数)都是等差数列。
2、在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列。
3、公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d。
4、若{an}{bn}为等差数列,则{ an ±bn }与{kan +bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
5、公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差)。
6、当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列基本的5个公式有:
1、an=a1+(n-1)*d。
2、an=a1+(n-1)*d。
3、Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2。
4、Sn=【n*(a1+an)】/2。
5、Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n。
等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的证明:
1、定义法:就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。
2、等差中项:若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。
3、通项公式法:若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。
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