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    • 设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a

    设向量a=（x，2），b=（x+n，2x-1）（n∈N+），函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足：

    （1）求证：an=n+1
    （2）求bn的表达式；
    nb1+(n-1)b2+......+2b下标（n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1

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    推荐答案   2010-11-05
    ．（1）证明： ,因为对称轴 ，所以在[0,1]上为增函数， .……………………………………………………4分

    （2）解：由
    得
    两式相减得
    当n=1时，b1=S1=1

    当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=

    (3)解：由（1）与（2）得
    假设存在正整数k时，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立，

    当n=1,2时，c2-c1= c2> c1

    当n =2时，cn+1-cn=（ ）n-2 ，

    所以当n<8时，cn+1>cn，

    当n=8时，cn+1=cn

    当n>8时，cn+1<cn,

    所以存在正整数k=9,使得对于任意的正整数n,都有cn ck成立
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    其他回答
    第1个回答  2013-04-05
    ．（1）证明： ,因为对称轴 ，所以在[0,1]上为增函数， .……………………………………………………4分
    （2）解：由

    得

    两式相减得

    当n=1时，b1=S1=1

    当n≧2时,bn=Sn-Sn-1=

    (3)解：由（1）与（2）得

    假设存在正整数k时，使得对于任意的正整数n，都有cn≦ck成立，

    当n=1,2时，c2-c1= c2>
    c1

    当n =2时，cn+1-cn=（ ）n-2 ，

    所以当n<8时，cn+1>cn，

    当n=8时，cn+1=cn

    当n>8时，cn+1<cn,

    所以存在正整数k=9,使得对于任意的正整数n,都有cn ck成立
    第2个回答  2010-11-01
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    设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1) (n∈N+),函数y=a•b在[...答：解：（1）∵a=(x，2)，b=(x+n，2x-1) (n∈N+)，∴函数y=a•b=x（x+n）+4x-2=x2+（4+n）x-2 判断知，此函数在[0，1]上为增函数，∴an=-2+1+4+n-2=n+1 （2）nb1+(n-1)b2+…+bn=(910)n-1+(910)n-2+…+(910)+1=10[1-(910)n](n-1)b1+(n-2...
    ...y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满答：你好：(1)y=x(x+n)+4x-2=x²+(n+4)x-2 ∵对称轴始终小于0 ∴函数在（0，1）上递增 ∴y(max)=y(x=1)=n+3 y(min)=y(x=0)=-2 ∴an=n+3+(-2)=n-1 (2)设Pn=nb1+(n-1)b2+...+2b(n-1)+bn=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+...+(9/10)+1 ∴P(...
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