我是一名木工,在装修中经常用到画弧形的造型,请教下有什么好办法画弧形,或者有简单实用的公式也行
弧长200cm弧高15cm。有做木工的老师给个看得懂的公式,不要粘贴复制的。
弦长一半的平方除以弧高加上弧高最后除以二。
若已知弓形的高h和长(弦长)AB求弓形的圆弧半径R角度θ和弧长l
按勾股定理有下式,(R-h)²+(AB/2)²=R²,
经变换得,R=AB²/8h+h/2
sin(θ/2)=(AB/2)/R,按反三角函数得到θ/2,(用科学计算器计算)和θ,
弧长l=2Rπ×θ/360
例,h=15,AB=150,则R=AB²/8h+h/2=187.5+7.5=195
sin(θ/2)=(AB/2)/R=75/195=5/13,θ/2=22.6200°,θ=45 .24°,
弧长l=2Rπ×θ/360=153.97
例如:
已知弧长C;半径R,求弧高H,弧所对的圆心角为A.
A=C/R弧度=(C/R)*180/PI度
H=R-R*COS(A/2)
真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学,包括微积分的使用才行。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
于是圆周长就是
结果自然就是C = 2π * r
(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)
弦长一半的平方除以弧高加上弧高最后除以二。
若已知弓形的高h和长(弦长)AB求弓形的圆弧半径R角度θ和弧长l
按勾股定理有下式,(R-h)²+(AB/2)²=R²,
经变换得,R=AB²/8h+h/2
sin(θ/2)=(AB/2)/R,按反三角函数得到θ/2,(用科学计算器计算)和θ,
弧长l=2Rπ×θ/360
例,h=15,AB=150,则R=AB²/8h+h/2=187.5+7.5=195
sin(θ/2)=(AB/2)/R=75/195=5/13,θ/2=22.6200°,θ=45 .24°,
弧长l=2Rπ×θ/360=153.97
扩展资料:
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
举例说明:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扇形的弧长第二公式为:
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
本回答被网友采纳给你举个例子:
已知弦长L=2.4米,弧高H=0.25米,求半径R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L:^2/(8*H)
=0.25/2+2.4:^2/(8*0.25)
=3.005米
弦长7cm,半径5cm则弧高应为1.429cm,
可利用一个直角三角开求出:则弦到圆心的距离=√(5*5-3.5*3.5)=3.571
半径5-3.571=1.429
求出的圆心角为88.854度,切掉部分的面积为扇形面积减三角形面积=6.887平方厘米
弧长7.754cm.
设圆心角θ
sin(θ/2)=7/(2*5)=0.7,可查出或用计算器算出θ/2=44.427度,
弧长等于l=θ*2*3.14159*R/360=θ*2*3.14159*5/360=7.754cm
S扇=θ*3.14159*R*R/360=19.385平方厘米
S三角形=弦长*弦到圆心的距离/2=7*3.571/2=12.4985平方厘米
S扇-S三角形=6.8865平方厘米
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