自动控制系统的模型有哪些

Question

如题所述

Answer 1

自动控制系统的模型如下：

1、数学模型：

描述系统的输出变量与输入变量之间关系的数学表达式，端部模型，不考虑内部控制器

建模方法:分析计算，机理建模：f＝ma.M＝Jw电机等；工程实验法:黑箱，描点法，最小二乘法

线性系统：满足叠加原理的系统；非线性：不满足叠加原理（齐次性和加f(a+b)=f(a)+f(b),f(kx)=kf(x)），对两个输入量的响应不能单独行计算

2、非线性微分方程的线性化：

先确定工作点，若输入量变化范围较大时，小偏差法必然会带来较大的误差

线性化后的微分方程通常为增量方程

3、控制系统的传递函数：

复数域的数学模型，便于研究系统结构或参数变化对性能的影响

线性定常系统的传递函数：零初始条件下（系统的输入在t>0时才作用于系统（t=0时系统输入及其各项导数均为0），输入在加于系统之前，系统为稳态（在t=0时输出及其所有导数均为0））系统输出量的拉氏变换与系统输入量的拉氏变换之比。n>=m,只能零状态响应；

4、传递函数的性质

只适用于线性定常系统，在零初始条件下定义的

n>=m（若m>n，这是物理不可实现系统）;各系数均为实数

传递函数是系统的数学描述；传递函数表示：一个输入对一个输出的函数关系；多输入多输出系统可以用传递函数阵；

传递函数表示线性定常系统传递，变换输入信号的能力，只与系统的结构与参数有关，而与输入作用的形式无关。

5、传递函数与微分方程

不同物理系统可能有相同的传递函数，但同一系统可以有不同的传递函数；相似系统：物理性质不同，但具有相同的传递函数；

6、单位脉冲信号

零初始条件下单位脉冲输入作用下的输出相应。类似还有单位阶跃响应。
一般情况下，传递函数分子的阶数m与分母的阶数n满足n>=m

为何m>n实际中不可实现？能量有限，系统具有惯性。