将行列式某一行乘以数字5，行列式值是否会变为

Question

如题所述

Answer 1

根据行列式的性质：

反过来看，就是将行列式某一行（第k行）同时乘以数字m，相当于行列式的值扩大为原来的m倍。

也就是说，相当于行列式的值变为原来的5倍。

这个性质可以采用将行列式用第k行展开计算，来进行证明。注意：左右两个行列式第k行代数余子式是对应相等的，均为：

于是：