一个数学题的否命题和互否命题有什么区别？

Question

例：q：若a∈A，则b∈B的否命题是？ 我看资料书的答案是：若a不属于A，则b不属于B 我不清楚，所以请教各位高人！

Answer 1

否命题就是既否认条件也否认结果 ， 命题的否定是只否定结论 如你的例题若a∈A，则b∈B的否命题是若a不属于A，则b不属于B 若a∈A，则b∈B的否定是若a∈A，则b不属于B 这个是会经常混淆的 然后我说下为什么否命题是否定条件和结论，而命题的否定是只否定结论 命题的否定，仔细想一下，说明本身你是承认这命题，你否定说明对这话中的东西产生疑惑；而否命题就是否定该命题，你想是不是将这题本身都不承认了！！ 举个例子1命题的否定：甲说，1+1等于3；乙说，你说错了，说明乙首先承认你的话，只是对甲的答案有异议。 2否定该命题：甲和乙见面，甲说，乙你家明天肯定有大灾难； 乙肯定不会说甲你说错了（要是这样说的话，就先承认了家里有事，只是不是“大灾难”）乙肯定会说，甲你怎么这样这样说话，说明乙对甲的话本身有异议，而不是单单对“大灾难”这结论有异议！ 希望对你有帮助。^_^

Answer 2

原命题 例如 若a ∈ A , 则 b ∈ B. 否命题 若a 不属于A ,则 b 不属于 B, 互否命题 若 b不属于B ,则 a不属于A. 逆命题 若b∈ B 则a∈A. 可见 否命题与互否命题是互逆的关系, 也是逆命题的否命题.本回答被提问者采纳