检察院不支持监督申请的，当事人可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
负责控告申诉检察的部门经初核，发现可能有法定情形之一的，可以移送本院负责民事检察的部门审查处理。
一、再审审理期限有几个月
再审审理期限有三个月到六个月的时间。再审审理应当自受理再审申请之日起3个月内审查完毕。人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。
罪犯提出的申诉的处理方式是，人民法院通过诉讼处理。
申诉是每个公民的一项基本民主权利，在监狱或者其他场所服刑的罪犯同样享有申诉权，如果对生效的判决、裁定不服的，可以提出申诉，请求人民法院或者人民检察院重新对案件进行审查处理。监狱和其他执行机关是执行国家刑罚的机关，对于罪犯提出的申诉，应当及时将申诉材料转请人民检察院或者原判人民法院进行处理，不能以任何形式和借口阻拦或者扣压罪犯的申诉，更不能因为罪犯提出了申诉而认为罪犯表现不好，给予处罚。
监狱和其他执行机关在执行刑罚过程中，根据罪犯提出的申诉或者其他信息，如果认为判决可能有错误，包括无罪判有罪、定性不当、量刑过重过轻的，也应当转请人民检察院或者人民法院处理，人民检察院或者人民法院在收到执行机关认为判决有错误要求重新处理的意见或者罪犯的申诉后，应当认真进行审查。经审查人民法院认为执行机关反映的意见正确，罪犯的申诉有理的，应当对案件重新进行审判；人民检察院认为原判确有错误的，应当决定提起抗诉，但是在新判决、裁定没有作出之前，原判不能停止执行。经审查人民检察院或者人民法院认为原判正确，申诉无理的，可以驳回申诉，并将审查结果书面通知监狱等执行机关和申诉人。
二、刑事自诉案件能撤销吗
刑事案件立案后，当事人能不能撤销案件，主要看案件的类型还有犯罪情节而定，如果是公诉案件，当事人是不能撤案的。如果有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;(二)犯罪已过追诉时效期限的;(三)经特赦令免除刑罚的;(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。人民法院对自诉案件，可以进行调解;自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
三、二审期间可以撤回一审起诉吗
二审期间不可以撤回一审起诉。撤回上诉的申请必须在第二审人民法院受理上诉至宣判前提出，第二审人民法院未受理上诉，即不存在撤回上诉的问题。第二审人民法院作出的判决、裁定已经宣判，则无权撤回上诉。人民法院审查上诉人撤回上诉的申请，认为一审判决确有错误，或者双方当事人串通损害国家、集体利益、社会公共利益及他人合法权益的，应当裁定驳回申请，不准撤回上诉。
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【法律依据】：《人民检察院民事诉讼监督规则》第一百二十六条
当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
负责控告申诉检察的部门经初核，发现可能有以下情形之一的，可以移送本院负责民事检察的部门审查处理：
（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
（二）有证据证明原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
（三）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
（四）有证据证明审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等行为的；
（五）有证据证明检察人员办理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，滥用职权等行为的；
（六）其他确有必要进行复查的。
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