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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点 E.(1)求证:E为AB的中点; (2)求线段FB的长.
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推荐答案 推荐于2016-05-21
(1)证明:连接DF,DO,则∠CDO=∠FDO,
因为BC是的切线,且CF是圆D的弦,
所以
∠BCE=
1
2
∠CDF
,即∠CDO=∠BCE,
故Rt△CDO≌Rt△BCE,
所以EB=OC=
1
2
AB.…(5分)
所以E是AB的中点.
(2)解:连接BF,
∵∠BEF=∠CEB,∠ABC=∠EFB
∴△FEB∽△BEC,
得
BF
BE
=
CB
CE
,
∵ABCD是边长为a的正方形,
∴BF=
5
5
a.
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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径
...
答:
连接D
F,DO,
则∠CDO=∠FDO,因为BC是的切线,且CF是
圆D
的弦,所以∠BCE=12∠CDF,即∠CDO=∠BCE,故Rt△CDO≌Rt△BCE,所以EB=OC=12AB.…(5分)所以E是AB的中点.(2)解:连接BF,∵∠BEF=∠CEB,∠ABC=∠EFB∴△FEB∽△BEC,得BFBE=CBCE,∵A
BCD
是
边长为a的正方形,
∴BF=55a...
...是
边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的
...
答:
设
以BC为直径的圆
的圆心为O,则O(a/2,0)⊙O的方程为:(x-a/2)²+y²=(a/2)² 1
以D为圆心,DA为半径的圆弧
所在圆的方程为 (x-a)²+(y-a)²=a² 2 即:x²-ax+y²=0 1 x²-2ax+y²-2ay+a²=0 ...
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