一个两位数加上14后是3的倍数,这个两位数最大是多少？

Question

如题所述

Answer 1

设这个两位数为 xy，其中 x 表示十位上的数字，y 表示个位上的数字。根据题意，有：
10x + y + 14 = 3n
其中 n 为某个整数。移项得到：
10x + y = 3n - 14
因为 3n - 14 也是一个两位数，且它必须是 3 的倍数，所以 3n - 14 的取值只能是 33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96 或 99。因为 x 和 y 都是一位数，所以它们的取值范围是 0 到 9。
根据上述方程可以列出一个 2 位数加 14 后是 3 的倍数的表格：
x, y, 10x + y , 3n - 14
0 2 2 2
1 5 15 15
2 8 28 28
3 1 31 33
4 4 44 45
5 7 57 57
6 0 60 60
7 3 73 72
8 6 86 87
9 9 99 99
由表可知，最大的两位数满足条件的是 99。因此，这个两位数最大是 99。

Answer 2

85
两位数而且是3的倍数所以说这个两位数最大是99。因为要加上14才等于99，所以这个两位数等于99-14=85

Answer 3

设这个两位数是(xy),依题意
（xy）+14是3的倍数，
所以x+y+5是3的倍数，
于是这个两位数最大是97.