1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
3、配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4、换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：
设元→换元→解元→还元
5、待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是： ①设 ②列 ③解 ④写
6、复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：
(-----)(----)=0 两种情况为或型
②配成平方型：
(----)2+(----)2=0 两种情况为且型
7、数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
8、化简二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。即：
9、观察法
10、代数式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论
(3)分类写出结论
12、恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的条件
由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14、平移规律
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
15、图像法
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
定义域 图像在X轴上对应的部分
值 域 图像在Y轴上对应的部分
单调性
从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值
奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
16、函数、方程、不等式简的重要关系
17、一元二次方程的解法
一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
18、一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。
19、基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
20、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
21、穿线法
穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
有同学在后台提问，说自己看了数学三招的视频，做数学题目时还是没思路，想不到与之相关的知识。该怎么办呢？
其实，这种情况的孩子还不少。他们主要的问题在于基本功不够扎实，不会运用数学哲学思维以及心理上的畏难情绪。
首先，基础知识。每道题目，每个研究项目，每个学科都有对应的一个体系的基础知识，如果没有打好基本功，无疑日后的相关学习都建立在浮云之上，不牢固，无法发展。解题的很多思路的线索其实就蕴含在题目的题干中，只是不那么浅显——出题者往往喜欢把题目条件改头换面或者稍微隐藏起来，同学们如果基础不扎实，自然就无法联想正确的定理、概念去翻译，从而更无法走下一步棋。关于如何学习复习数学概念，请参见《如何行之有效地复习高考数学》。简单说来，我们希望同学们把高中三年的数学概念、定理都要理解透彻，公理、定理最好自己推到一遍，再把课本上的例题都自己做一遍，让知识点有序的植入整个高中数学系统，并理清各个知识点之间的联系。
针对基础知识不牢靠的问题，我们的课程会对相应的基础知识进行快速但深入的复习，帮助同学们查漏补缺，深化理解各个知识点的要义，使同学们真正掌握各个概念、定理、定义的核心，以及它与其它知识点的关系。
第二，数学思维的问题。同学说，看了你们的数学三招，我还是不会做啊！是的，你看了我们如何用数学三招解出题目，但自己不会用是很正常的。就像游泳和开车，你看了再多理论、视频，不亲自跳下水、不亲自操作方向盘，是永远学不会游泳和开车的。某件事如果你只是看，或者就算理解了如何去做，也不代表你自己能真正做到。只有在你自己实际操作和完全掌握的情况下才能建立起稳固的神经回路。
其次，很多同学已经习惯了以前学校老师教授的“背题目，找题感”的解题思维模式，形成了思维定式。当拿到一道题的时候，会习惯从自己做过的题库中寻找解题的感觉，而不是理性地用数学三招去做题。这种原先已经固化的思维模式就像路障一样，阻止你走向一个可能发现解决方法的新区域，因为我们的直觉往往是有误导性的，在学习新事物时，你必须摒弃错误的旧思想和方法。如果你经常用这种思路解决问题，那么解完多种不同难题后，你会发现自己对过程背后的原因及方法有了更深的认识，比起简单地被动接受信息来说，自己大脑构建的意识图像形成的理解更为深刻。
第三，畏难。人性都是喜欢轻松快乐，讨厌痛苦和挫折的。但想要学习好，变得更聪明，就要反人性。第一步就要走出我们的心理舒适区，克服畏难情绪。说实在的，人类历史上的大伽，谁不是克服了诸多困难险阻才成为大伽。没有什么难度的事情，也许还并不值得做。人生中不是只应有香槟、鲜花和夺冠，更多时候是充满不确定的低谷和折磨，同学们不妨把解题当做是锻炼自己韧性的游戏，学会享受充满挑战的蜕变过程。
一个非常有名的定律，叫“刻意训练”。刻意训练不是去简单、机械地重复练习，而是去有意挑选自己认为最难的部分练习。找出那些自己觉得痛苦艰难却能促使我们不断进步的事情，然后不断地重复这些事情，可以将我们平凡的大脑提高到天赋水准。正如长期负重训练，肌肉会更发达一样，你可以通过练习特定的思维模式，在脑中深化和扩展这种思维模式。
针对同学们害怕困难，不会运用数学三招的情况，我们安排老师指导同学们一步一步的运用数学三招解题，同学会即刻获得反馈，找到自己思维卡壳的地方，再由老师一起制定学习计划，监督跟踪进度，“逼迫”同学们掌握使用三招！
这个世界成功的真理，其实真的不多。我始终相信，梦想+努力+方法+韧性，就是一代又一代牛逼的成功者之所以成功的原因。同学，我们无法代替你解题，亦如无法代替你去经营你的人生，该如何选择，相信聪明如你，已有答案！
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