1.已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k大于0）交于a,b两点，且a的横坐标为4.过原点o的另一条直线l交双曲线y=k/x（k大于0于p,q两点（p在第一象限），若由点a,b,p,q为顶点组成的四边形面积为24，点p的坐标为多少？
2.用长度为20米的材料，制成下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x米，当此图形面积最大时，矩形的长宽为多少？最大面积是多少？
3.某化工厂2009年1月的利润为200万元。设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂决定从2009年1月开始适当减产，并投入资金改造，倒是月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。5月底改造完成后，该厂每月利润比前一个月增加20万元。
（1）分别求该厂治污期间y与x的函数关系式。
（2）求5月利润及改造完成后y与x之间对应的函数关系式。
（3）改造完成后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平。
4.某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就多售出4台。
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，写出y与x的函数关系式。
（2）商场想要销售这种冰箱每天的利润4800元，同时又要实惠冰箱售价降低多少。
（3）每台冰箱降价多少元，商场销售这种冰箱的利润最高。