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已知,如图,在三角形abc中。ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
图图···
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其他回答
第1个回答 2010-11-01
证明:
延长CB到点F,使BF=AB,连接AF
∵EB=EC
∴∠EBC=∠C
因为AE是角平分线
∴∠ABC=2∠EBC=2∠C
∵BA=BF
∴∠BAF=∠F
∴∠ABD=2∠F
∴∠F=∠C
∴AF=AC
∵AD⊥FC
∴CD=FD=BF+BD=AB+BD本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-11-01
证明:在DC上截取DF=BD 则△ABD全等于△AFD ∴AF=AB ∠AFD=∠ABD
EB=EC ∴∠C=∠EBC =∠EBA ∴∠ABE=∠AFB=2∠EBC=2∠C
而∠AFB=∠C+∠FAC ∴∠ACF=∠CAF ∴AF=CF
∴CD=CF+FD=BD+AB
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已知,在三角形ABC中
,
AD垂直于BC,
垂足为D
,BE
为
角ABC平分线,EB=EC
证AB...
答:
作AF平行于BE交CB延长线于F,因为
角EB
C
=EC
B=ABE=BAF=AFB,所以AF=AC,DF=DC 又因BA=BF 所以
AB+BD=CD
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垂足为D
,BE
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