第1个回答 2015-06-24
解:AC于BD交接点为O。
设OC=x,OA=y,OD=z,则BO=6-y,三角形而AOD以AD为底得高h1,三角形BOC以BC为底的高h2。因为AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6,故△AOD和△BOC都为直接三角形。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD(2h1=yz),②三角形BOC(8h2=(6-z)x).③三角形BDC(6x=8(h1+h2))根据勾股定理求的2个等式,④y2+z2=4,⑤x2+(6-z)2=64,由①②③解得x=4y,通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得 , , , , ,故梯形的高为 。则 AC=8. 梯形面积为SABCD=(2+8)×24÷5÷2=24。