七年级数学 满分：120分 时间：100分钟 得分：_________一、选择题(每小题2分，计20分) 1．－1的倒数是 ( ) A．－1 B．1 C．0 D．不存在 2．下列代数式： ，－xy， ，0，x+2y，y，其中
单项式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9 500 000 000 000 km，这个数据用
科学记数法表示是 ( ) A．0．95×1013 km B．9．5×1012 km C．95×1011 km D．950×1010 km 4．下列各组式子中，不是同类项的是 ( ) A．－2xy3与5xy3 B． a2b与5ab2 C．2与 D．－xy2与y2x 5．在算式 中的口所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 ( ) A．+ B．－ C．× D．÷ 6．下列计算正确的是 ( ) A．3a+2b=5ab B．－2a2b+3ab2=a2b2 C． D．3x2－4x5=－x3 7．有12 m长的木料，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是 ( ) A．x(6－x)m2 B．x(12－x)m2 C．x(6－3x)m2 D．x(6－1．5x)m28．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为 ( ) A．7 B．3 C．－3 D．－29．按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是 ( ) A．2 B．6 C．21 D．2310．皇朝宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价30元／m2，主楼梯道宽2 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ( ) A．270元 B．540元 C．60元 D．无法计算二、填空题(每小题3分，计24分) 11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃． 12．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为________． 13．单项式 的系数为________，次数为________． 14．把32，(－2) 3，0， ，－(2－3)这五个式子按计算结果用“<”号连接________ _______________________． 15．如图，图中阴影部分的面积是__________． 16．化简4(a2b－2ab2)－(a2b－2ab2)的结果是________． 17．若a、b互为相反数c、d互为倒数，则代数式2009(a+b) 3－(cd) 2010的值是________． 18．观察下列由棱长为l的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则图⑥中，看得见的小立方体有__________个，看不见的小立方体有___________个．三、解答题(本题共8小题，计56分) 19．(12分)计算：(1)(－7)+(+25)－(－15)； (2) ；(3) ； (4) ． 20．(6分)课堂上王老师给大家出了这样一道题：当x=－1时，求代数式 的值．小明一看：“太复杂了，怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程． 21．(6分)多项式x2－xy的3倍与另一个
整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式． 22．(6分)一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如 ，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如 ，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算(要求有具体的计算过程)，指出本次游戏的获胜者． 23．(6分)邮递员骑车从邮局出发，先向南行驶2 km到达A村，继续向南行驶3 km到达B村，然后向北行驶9 km到C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用l cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴 上画出表示A、B、C三个村庄的位置的点． (2)C村离A村有多远? (3)邮递员行驶的路程是多少? 24．(6分)十一黄金周期间，相城“
荷塘月色”景区在7天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日 期1日2日3日4日5日6日7日人数变化／万人+1.6－0.8+0.4+0.5－0.8+0.2－0.6(1)若9月30日的游客人数记为a，则10月2日的游客人数为_________万人．(2)请判断七天内游客人数最多的是________日，最少的是________日．(3)以9月30日的游客人数为0点，在下图中用折线统计图表示这7天的游客人数 变化情况．25．(6分)观察下图中的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律．(1)写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图形．(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式． 26．(8分)某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元／人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠． (1)如果设参加旅游的老师共有x(x>10)人，则甲旅行社的费用为_________元，乙旅行社的费用为____________元．(用含x的代数式表示，并化简) (2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社合算?请说明理由． (3)如果计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为________(用含a的代数式表示，并化简)，假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于何时出发(请写出简单的求解过程)? 27．(10分)相城阳澄湖地区有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大叔准备进行螃蟹与对虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4 kg蟹苗和20 kg虾苗； ③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益． (1)若租用水面n亩，则年租金共需_____________元(n为整数)． (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求租用n亩水面蟹虾混 合养殖的年利润(利润=收益－成本)．(3)李大爷现有资金30 000元，最多能租用整亩水面多少亩?可获年利润多少元? 28．(10分)图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个 圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为如果图③和图④中的圆圈都有14层．(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3， 4……则最底层最左边这个圆圈中的数是________．(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数－23，－22， －21……求图④所有圆圈中各数的
绝对值之和． 参考答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．B二、11．12 12． a2－b2 13． 5 14． 15． (b－a)h 16．3a2b －6ab2 17．－1 18．91 125三、19．(1)33 (2)1 (3)－1 (4)－1 20．化简得6x2－5．当x=－1时，原式=121．根据题意得(2x2+xy+3y2)－3(x2－xy)．化简得－x2+4xy+3y2 22．本次游戏获胜者是小丽 小明的计算结果是 ；小丽的计算结果是 23．(1)如图 (2)6km (3)18km 24．(1)a+0．8 (2)4 7 (3)略 25．(1)如图， (2) 26．(1)300x 320(x－1) (2)当x=17时，甲的费用为300×17=5100(元)，乙的费用为320×17－320=5120(元)，因为5 120元>5 100元，所以选择甲旅行社合算 (3)5a 设最中间的一天是a，那么(a－2)+(a－1)+a+(a+1)+(a+2)=5a，五天的日期之和是5a，因为日期之和为30的倍数，所以5a=30或5a=60或5a=90或5a=120．得到a=6或a=12或a=18或a=24．所以他们可能于4号或10号或16号或22号出发27．(1)500n (2)n亩水面蟹虾混合养殖的成本为4(75+525)n+20(15+85)n+500n=4 900n(元)，n亩水面蟹虾混合养殖当年收益为1 400×4n+160×20n=8 800n(元)，所以n亩水面蟹虾混合养殖的年利润为8 800n－4 900n=3 900n(元) (3)由(2)知，1亩水面蟹虾混合养殖每年的成本为4 900元， ，所以李大爷最多能租用整亩水面6亩．当n=6时，3 900n=3 900×6=23 400(元)，所以李大爷可获年利润23 400元 28．(1)92 (2)3597