数学求不定积分，高数求大神

如题所述

第1个回答 2015-01-05

积分:sin(lnx)dx (分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx

设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q
所以
2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以
Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]

所以最后的积分答案是:
1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C
(C为积分常数)

第2个回答 2015-01-05

本回答被提问者采纳

第3个回答 2015-01-05

追问

图片看不了。。。再发一遍呗

追答

第4个回答 2015-01-05

∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫:cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx

则
2∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+C1
∫sin(lnx)dx=1/2*【xsin(lnx)-xcos(lnx)】+C

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