函数图象、定义域、值域、单调区间

Question

(1)Y=|X^2-2X|的图象、定义域、值域、单调增区间
(2)Y=3^|x|的图象、值域、单调区间
(3)y=|2^x-1|的图象、定义域值域、单调减区间

以上、感谢、

Answer 1

1)Y=|X^2-2X|是由y = x^-2x ä¸Ž y = -x^+2x ä¸¤ä¸ªå‡½æ•°å›¾è±¡åœ¨x轴上方,也就是y>=0 çš„部分组成，其对称轴是 x = 1 ,其定义域为 x R ,值域为 y â‰¥0.

x ä»Ž -∞ è‡³  0 çš„区间上，函数单调下降；

x ä»Ž  0  è‡³  1 çš„区间上，函数单调上升；

x ä»Ž  1  è‡³  2 çš„区间上，函数单调下降；

x ä»Ž  2  è‡³ âˆž çš„区间上，函数单调下降；

2）Y=3^|x|的图象是关于y轴对称的图形，形状类似于向下的子弹头，x=0时有最小值 y=1,因此函数定义域为 x R ,值域 y â‰¥ 1 ã€‚

x ä»Ž -∞ è‡³  0  çš„区间上，函数单调下降；

x ä»Ž  0  è‡³  âˆž çš„区间上，函数单调上升；

3）y=|2^x-1|则是个不对称的图形，在x < 0时，由原点出发无限接近 y =1 ,

   åœ¨x > 0 æ—¶ï¼Œå‘ˆçŽ°è¾ƒé™¡çš„向上走势，其定义域为 x  R , å€¼åŸŸ y â‰¥ 0 ã€‚

x ä»Ž -∞ è‡³  0  çš„区间上，函数单调下降；

x ä»Ž  0  è‡³  âˆž çš„区间上，函数单调上升；