若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（ ）A．直角三角形

Question

若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

Answer 1

a²+ab-ac-bc=0，
a（a+b）-c（a+b）=0，
（a+b）（a-c）=0，
∴a-c=0，
∴a=c；
b²+bc-ba-ca=0，
b（b+c）-a（b+c）=0，
（b-a）（b+c）=0，
∴b-a=0，
∴b=a，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形，
故选D．