法律分析：在离婚的时候双方协商好每个月给多少抚养费，在离婚协议书上面也确定了相关的数字，但有些人却发现自己的前夫或前妻出尔反尔，给了几个月之后就不给抚养费了，那么，不给抚养费肯定的说是可以起诉的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》一百一十九条规定的起诉必须符合的条件有：（一） 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二） 有明确的被告（三） 有具体的诉讼请求和事实、理由；（四） 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。也就是说只要找对了法院起诉是没有任何问题的，一方没有按期支付抚养费，另一方即可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一） 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二） 有明确的被告；（三） 有具体的诉讼请求和事实、理由；（四） 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。