如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,经过点A,O的圆分别与AB、AD相交于E、F,EF与AO相交于G,⊙I分别切OE,AB,BD于M,N,H,且AD=14.(1)图中有哪些三角形与△AGF相似(写出结论不要求证明);(2)求AE+AF的值;(3)若tan∠AEF=43,求⊙I的半径.