一个直角梯形，上底1厘米，下底2厘米，高3厘米，讲在图中画一条线段，使其变成形状相同，面积相等的两个四

Question

如题所述

Answer 1

解：如图，直角梯形ABCD  AD=1,AB=3,AC=2

   AD‖BC，AB⊥BC。

  

  在CD上做重点D，AB上做三等份点F（BF=1）

  连接EF

则四边形ADEF与四边形BFEC形状相同，面积相等。

以下是证明过程

证明：连接DF与CF

在△DFA与△FCB中

∠A=∠B=90

AF=BC=2

AD=FB=1

根据两边夹角分别相等的三角形是全等三角形

△DFA≌△FCB

∴DF=FC

在△DFE与△CFE中

DE=CE

EF=EF

DF=FC

根据三边分别相等的三角形为全等三角形

△DFE≌△CFE

∵△DFA≌△FCB

且△DFE与△CFE

而四边形ADFE=△DFA+△DFE

 四边形BFEC=△FCB+△CFE

∴四边形ADFE≌四边形BFEC

则其形状相同面积相等

Answer 2

将高三等分，梯形腰2等分，连接靠近下底的高三等分的点和梯形腰中点，这样变成形状相同，面积相等的两个四边形