the next day是对的。
表示具体时间或日期的名称前一旦带有this、that、last、next等限定词，就不能再加介词at、in、on。
例如：
this week 在本周
that month 在那个月
学习英语的方法和技巧
1.上课时间一定要充分把握，思维跟着老师走。
2.坚持听磁带录音并大声朗读课文,可改善自己的语音,语调。
3.通过学习课文,在课余时间翻译课文。
4.对于每课的语法重点,要适时总结,细致分析。
5.需要背诵的课文一定要能默写。
6.可选购一本符合自己能力的辅导书,每天适当练习。
7.必须熟练掌握八大语法，因为无论是在英语交流还是考试中，都是重中之重。