行列式怎么算

Question

如题所述

Answer 1

行列式怎么算如下：

1、化上三角行列式

这是求行列式的最基础的方法，一般就是一列（行）乘上一个数加到某一列（行），使其转化为上或者下三角形行列式。

2、连加法

特征是当你发现行列式每一行（列）的值加起来都相等且不等于0时，试试把他们其余行（列）全部加到第一行（列）去，然后再把这个和提出来，从而第一行（列）就全是1了，从而简化行列式。

3、滚动消去法

特征是当你发现，相邻的行（列）长得比较相似，很多项长得一样时。不妨试试滚动相减。即最后一行（列）开始的每一行（列）都减去上一行（列）。

4、逐行（列）相加减法

该方法是将第一行（列）加（减）到第二行，获得的新的第二行再拿去加（减）第三行。

特征是发现前（后）一行（列）中的元素如果去掉“某个元素”后，再和下一行（列）相加减，就能把下一行（列）的某些元素消去，而不带来新的元素。并且前一行（列）中的那个想要去掉的某个元素能用同样的方法事先先消掉。

5、加边法

当每一行有较多相同元素时，可考虑按一行展开的反向操作，加多一行，然后用新加的行去减其他的行，来简化行列式

行列式介绍：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。