离散型随机变量数学期望公式怎样推导

Question

如题所述

Answer 1

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率p（xi）乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望 (若该求和绝对收敛），记为E（x），是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

离散型随机变量X的取值为

为X对应取值的概率，可理解为数据

出现的频率f（Xi），则：

扩展资料：

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数根号20，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数根号20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

Answer 2

E（x）=a x a的概率 + b x b的概率 + c x c的概率 + d x d的概率 。。。类推，比如 x= 1 2 3 4，他们的c出现概率分别是 1/4 ,1/4 ,1/4, 1/4 , “记住所以数值出现的概率相加=1”， 那E(x）=1 x 1/4 + 2 x 1/4 + 3 x 1/4 + 4 x 1/4 = 1/4 + 2/4 + 3/4 + 1 = 2 + 1/2 = 2/5本回答被网友采纳

Answer 3

？？

Answer 4

2+1/2=5/2