数学中的Sin和Cos是什么意思

如题所述

这两个都是基本的三角函数,在初中三年级应该会接触到的,其中sin是正弦函数,cos是余弦函数,具体的含义如下:

正弦函数sinA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的对边与三角形的斜边的比;

余弦函数cosA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的邻边与三角形的斜边的比;

其在下图中的表示就是(其中∠C=90°):

                   

当然了,正弦和余弦函数能在直角三角形中具体表示,但不代表他们只能在直角三角形汇总表示,任何一个角度都是有正弦和余弦值的包括钝角以及大于360°的角,也就是说,上述式子中A的结果可以是任何实数,包括负数和0。

补充知识:正切函数,这个函数也是经常用到的,其式子中的A也是可以大于360°,但是并不是全体实数,因为有几个角是没有正切值的,比如90°,A不能取的值应该是A≠90°+180°×n,n取整数

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第1个回答  推荐于2019-10-12

sin, cos都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。

在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫做∠A的正弦,记作 sinA;它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值 b/c 叫做∠A的余弦,记作 cosA;它的对边 a 和邻直角边 b 的比值 a/b 叫做∠A的正切,记作 tanA。

在高中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个平面直角坐标系中,以原点为圆心,1 为半径画一个圆,这个圆交 x 轴于 A 点。以 O 为旋转中心,将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点,设此时 B 点的坐标是(x,y),那么此时 y 的值就叫做α的正弦,记作 sinα;此时 x 的值就叫做α的余弦,记作 cosα;y 与 x 的比值 y/x 就叫做α的正切,记作 tanα。

拓展资料

三角函数公式

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

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第2个回答  推荐于2019-10-13

SIN是正弦(一种数学符号),COS是余弦 (一种数学符号),二者均为三角函数中的常用符号。

以直角三角形为例:SIN(正弦)是三角形中一个角的对边(角对面的那条边)比斜边(最长的那条边),COS(余弦)是三角形中一个角的临边(相临的短的那条边)比斜边(最长的那条边)。

拓展资料(三角函数公式):

1、三角函数简介:

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

2、诱导公式:

公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

公式二:设α为任意角,π+α与α的三角函数值之间的关系:

公式三:任意角-α与α的三角函数值之间的关系:

公式四:π-α与α的三角函数值之间的关系:

公式五:2π-α与α的三角函数值之间的关系:

公式六: 及  与α 的三角函数值之间的关系:

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第3个回答  推荐于2018-03-09
一个三角形中有三条边,我们以直角三角形为例(容易明白,其它三角形同理):SIN是正弦(一种数学符号) ,三角形中一个角的对边(角对面的那条边)比斜边(最长的那条边),COS是余弦 (一种数学符号),三角形中一个角的 临边(相临的短的那条边)比斜边(最长的那条边).希望看后能明白.本回答被提问者和网友采纳
第4个回答  2019-12-23
SIN是正弦(一种数学符号) ,三角形中一个角的对边(角对面的那条边)比斜边(最长的那条边),COS是余弦 (一种数学符号),三角形中一个角的 临边(相临的短的那条边)比斜边(最长的那条边).