高数求积分，如图

Question

如题所述

Answer 1

原式=(1/√a)*arctan(x/√a)+C，其中C是任意常数追问

过程是怎么来的啊？

追答

原式=(1/a)*∫1/(x^2/a+1)dx
=(1/a)*∫1/[1+(x/√a)^2]dx
=(1/√a)*∫d(x/√a)/[1+(x/√a)^2]
=(1/√a)*arctan(x/√a)+C