CPK指数是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度。也称工序能力指数,是指工序在一定时间里,处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力,或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序,是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程,也就是产品质量的生产过程。
计算公式
CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]
1、双侧规格
双侧规格情形的过程能力指数,这时,过程能力指数CP的计算公式如下:式中,T为过程统计量的技术规格的公差幅度;TU、TL分别为上、下公差界限;σ为过程统计量的总体标准差,可以在过程处于稳态时得到。
2、有偏移情形
有偏移情形的过程能力指数:当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合(即有偏移)时,如图1所示,显然不合格率(如图1上的PU)增大,也即CP值降低,故式(1)所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形,需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|,μ与M的偏移度为K:
这样,当μ=M(即分布中心与公差中心重合,无偏移)时,K=0,则CPK=CP;而当μ=TU或μ=TL时,K=1,CPK=0,表示过程能力由于偏移而严重不足,需要采取措施加以纠正。显然,具有:
CPK≤CP
3、单侧规格
单侧规格情形的过程能力指数:若只有规格上限的要求,而对规格下限无要求,则过程能力指数计算如下:
式中,CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU,令CPU=0,表示过程能力严重不足,过程的不合格品率高达50%以上。
Cp、Cpk
Cp是指过程满足技术要求的能力,常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
T=允许最大值(Tu)-允许最小值(Tl)
Cp=T/(6*σ)
所以σ越小,其Cp值越大,则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移(ε)的大小,常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个,再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(Tu-μ,μ-Tl)/(3*σ)
或者Cpk=(1-k)*Cp,其中k=ε/(T/2)
通常状况下,质量特性值分布的总体标准差(σ)是未知的,所以应采用样本标准差(s)来代替。
Pp、Ppk
其公式同Cp、Cpk一样,但σ是全部样本的标准偏差,即等于所有样本的标准差S。
指数意义
1.67-2 过大,可适当放宽检验
1.33-1.67 充分,继续保持
1-1.33 正常,但接近1危险
小于1 不充分,需改进,严重时停产需整顿
说明
以上所提情况皆为正态情况下,当为非正态时情况则不同。
例如:某些产品的质量特性值是遵从指数分布的,Cp=T/(5.9*σ).过程能力指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系 Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)
Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系(居中趋势),Cp反应的是散布关系(离散趋势)